Системообразующие формулы

использоваться, условно может быть такой:

Цвн*(1+надбавка1)*(1+ надбавка2)* (1+ надбавки3)*(1- скидки1)*(1+налоги1) = Цнс

Таким образом, во время расчетов, находится коэффициент (Кнсвн) связи между необходимой средней ценой и базовой ценой (ценой на внутренних страницах, как это часто бывает).

Цвн * Кнсвн = Цнс

Кнсвн включил в себя: (1+надбавка1)*(1+ надбавка2)* (1+ надбавки3)* (1- скидки1)*(1+налоги1), но может включать и другие комбинации. Причем, набдавка1 – это надбавка к базовой цене, образующая группу цен (например, в зависимости от страницы газеты); надбавка2 – надбавка к группе цен, образующая еще группу цен для определенных целей (например, цены для нерезидентов, для столицы, для регионов); надбавки3 – надбавки, которые суммируются между собой и применятся к уже имеющимся группам цен (например, за срочность, за место на странице); скидки1 – скидки, которые суммируются между собой, а затем вычитаются из полученной суммы; налоги1 – налоги и надбавки, которые суммируются между собой, а затем прибавляются к полученной после всех расчетов сумме (к примеру, НДС или налог на рекламу).

Такая формула нужна для учета различных случаев применения скидок и надбавок. Это можно увидеть из примера ниже.

Пример 16. Два варианта вычисления скидок

Дано для расчета:

- цена на внутренней странице 100 руб., 20% НДС.

- надбавки:

-- 70% за 1-ю полосу,

-- 15% на размещение рекламы из-за границы,

-- 5% за выбор фиксированного места на полосе,

-- 5% за срочность,

- скидки:

-- 15% для рекламного агентства,

-- 10% за количество публикаций,

-- 5% за размер макета.

Надбавки за фиксированное место и срочность складываются. И скидки складываются.

Вариант последовательного вычисления:

1) Суммирующиеся надбавки: 5+5=10%-х пунктов.

2) Суммирующиеся скидки: 15+10+5=30%-х пунктов

3) 100 руб. + 70% + 15% + 10% – 30% + 20%НДС = 180,6 руб.

Вариант, когда все скидки и надбавки в процентных пунктах заранее складываются:

1) 70+15+10-30+20=85%-х пунктов,

2) 100 руб.+85% = 185 руб.

Казалось бы 2-й вариант более выгодный, однако, он более чем неправильный.

Итак, мы получили формулу для расчета базовой цены газеты на основе необходимого для самоокупаемости дохода с 1 см кв. И коэффициента, отражающего применяемую в газете систему скидок и надбавок:

Цвн = Цнс / Кнсвн

Формула 1. Базовая цена в зависимости от потребности и системы скидок

Целесообразно, не углубляясь в расчеты рассмотреть самый простой пример использования формулы (Пример 17).

Пример 17. 1-й пример расчетов по формулам системы

Произведя расчеты необходимого дохода с 1 см кв. Было определено, что каждый сантиметр должен приносить 5 руб. Однако по тем или иным причинам на всю рекламу предоставляется скидка 30%.

Подставив в формулу Цвн = Цнс / Кнсвн значения Цвн = 5руб. / (1-30%), увидим, что в прайс-лист нужно поставить цену 7,14 руб.

Как раз, вычтя из этой цифры 30%, получим те 5 руб. Необходимого дохода.

Вы можете использовать различные свои формулы и последовательности вычислений, система будет применима и к ним, как будет видно далее.

Итак, рассмотрим расчет базовой цены (Цвн) и системы набавок и скидок (Кнсвн) в зависимости от необходимой средней цены в газете (Цнс).

Для начала разобьем на несколько крупных категорий все рекламные услуги газеты. Разбивая на категории, мы учитываем что, к этим категориям товаров (услуг) применяются совершенно разные системы скидок и надбавок.

К примеру, могут быть выделить такие группы услуг как площадная, строчная и рубричная реклама, а также другие виды услуг. Их может быть неограниченное количество, поэтому для дальнейших вычислений введем обозначение N (и n) вместо указания названия группы услуг и порядкового номера.

Теперь осталось для каждой группы вычислить: надбавка1, надбавка2, надбавки3, скидки1 и налоги1. Их также может быть неограниченное количество, и они могут составлять группы и подгруппы, а также по-разному чередоваться, поэтому в дальнейших вычислениях будем использовать обозначение m.

Для удобства расчетов процентные величины заменим их эквивалентами (коэффициенты). Например, скидка в 40% при расчетах будет заменена коэффициентом 0,60, а надбавка 30% –  коэффициентом 1,3. Так как если в подставить скидку или надбавку в вышеописанную формулу получим соответственно (1-40%)=0,60 и (1+30%)=1,3.

Нам необходимо найти средние размеры этих надбавок и скидок или поставить "1", если она не применяется. Но мы не можем просто найти среднеарифметическое значение – это будет не правильно (см. Пример 18), будем находить и применять средневзвешенные значения.

Пример 18. Два варианта определения средней скидки

В поисках среднего значения 2-х скидок 30% и 60% без труда находится среднеарифметическое значение 45%. Это правильно, если половина рекламы продается по одной скидке и половина по другой.

Но со скидкой 30% может продаваться, к примеру, 40% рекламы, со скидкой 60% –  15% рекламы, а оставшиеся 45% рекламы вообще без скидки. Тогда нам необходимо произвести следующие расчеты, заменив %-е пункты на коэффициенты: 0,7 * 0,4 = 0,28; 0,4 * 0,15 = 0,06; 1*0,45= 0,45; 0,28+0,06+0,45= 0,79. Таким образом, средневзвешенная скидка составит 21%, а не 45%.

Каждая из групп услуг составляет свой вес, долю в общем объеме рекламы, что нам предстоит также учесть. Представим это в таблице Табл. 8.

Примечание к Табл. 8:

Кnm – группа скидок и надбавок под номером m, применяемая к группе услуг n.

Bn – доля группы услуг под номером n в общем объеме рекламы, вычисляется по формуле: количество рекламы по данной группе / общее количество рекламы,

Итак, формула преображается и становится универсальной:

Осталось вычислить все Bn и Кnm с использованием специальных таблиц и формул к ним, а затем подставить в эту формулу.

Доля группы услуг Bn может быть рассчитана с использованием доверительных интервалов о которых упоминалось ранее при расчете необходимой средней цены на рекламу. За тем лишь исключением, что такие интервалы будут рассмотрены для каждого типа услуг.

[4] Объем рекламы, измеряемой полосами, символами или строками также выражается в см кв. Например, путем измерений можно определить, что средний объем строки 2,24 см2 и т.п..

Подсчет доли каждой из услуг проводится в три этапа. Сначала для каждого интервала (a1, a2, a3) найдем его среднее значение по формуле:

aср = (a1+2*a2+a3)/4

Формула 3. Среднее значение доверительной тройки

Затем просуммируем полученные значения. А потом разделим среднее значение интервала на полученную ранее сумму. В виде формулы, с учетом сокращений, это выглядит так:

Для вычисления Кnm используем таблицу значений Табл. 10, также потребуется Формула 5. Скидки в группе складываются по подгруппам.

Примечание к Табл. 10:

Группаmn – название группы Кnm (группа суммирующихся по подгруппам скидок и надбавок под номером m, применяемая к группе услуг n).

К – коэффициент, выражающий собой размер надбавки или скидки (в соответствии с решением газеты, какие услуги должны быть дороже или дешевле при каких обстоятельствах).

Вес – вероятность или частота использования той или иной скидки или надбавки в подгруппе, в некоторых случаях это доля данного типа рекламы в суммарном объеме рекламы в данной подгруппе; может выражаться в любых величинах.

Подгруппаz – подгруппа z условий, по которым выбирается одна из скидок или надбавок в этой подгруппе,

Условиеzx – условия применения скидки или надбавки в подгруппеz,

Кzx – размер K при условииzx,

Вzx – вероятность (Вес) ситуации соответствующей условиюzx, например "0" обозначает "никогда", а "1" – всегда, соответственно "0,5" – в половине случаев

Вычисления по таблицам производим следующим образом: суммируем вес по подгруппам:

Просуммировав коэффициенты подгрупп и поделив эту сумму на количество подгрупп, получаем искомый коэффициент группы:

В "собранном" виде формула выглядит таким образом:

Для наглядности применения таблиц и формул ниже приводится достаточно подробный пример.

Пример 19. 2-й пример расчетов по формулам системы

Для демонстрации системы возьмем заведомо сложный пример. Данные к требованию по доходам от 1 см кв. Рекламной площади унаследованы из Пример 14 на стр. 212. Группы услуг определим следующим образом:

1. Площадная реклама,

2. Оптовая закупка площади РА,

3. Строчная реклама,

4. Рубричная реклама (платные объявления).

Напомню, к каждой этой группе относится очень маленькая или наоборот очень большая группа скидок и надбавок.

Вес для каждой из групп услуг найдем немного позже. Сейчас определим, какие группы скидок и надбавок будут применяться для каждой из групп. Для наглядности представим это в стиле Табл. 8 и возьмем достаточно сложный набор. Занимаясь построением системы цен, скидок и надбавок мы стремимся как можно более гибко подходить к стимулированию продаж рекламы с одновременной максимизацией дохода. Поэтому и система, созданная нами может быть таких размеров, как нам необходимо.

Вычислим теперь средневзвешенные значения коэффициентов К11, К12, К13, К14, К15, К16, К21, К22, К23, К31, К32, К33, К41, К42 и К43. В нашем примере К11= К21, К16 = К23 = К33 = К43.

Составим таблицы для каждого из этих коэффициентов, аналогичные Табл. 10, и подробно распишем: какие скидки и надбавки применяются или будут применяться, в каких условиях и как часто.

В примере учитывалось, что площадную рекламу в газете могут размещать рекламодатели разного масштаба, а строчную рекламу только местные рекламодатели. Скидки рекламным агентствам при выкупе площадей не складываются с другими, но от места размещения и типа рекламодателя зависит, с каким коэффициентом с "сантиметрового" счета агентства будут списываться отгруженные сантиметры. Скидки агентствам по строчной рекламе в примере не предоставляются.

По каждой из составленных таблиц по формуле Формула 5 рассчитаем соответствующие коэффициенты и внесем их в таблицу Табл. 23, аналогичную таблице Табл. 8.

Обратите внимание, что работая с таблицами Табл. 12, Табл. 19, Табл. 21, нам было необходимо указать значения в графе "Вес", предварительно рассчитав. Можно было использовать процентные пункты, но раз формула позволяет, то были подставлены количественные показатели. Которые в свою очередь были получены из доверительных троек, для чего использовалась Формула 2.

Предварительно была сделана оценка, где, сколько и какой рекламы будет располагаться. В данном примере это были следующие интервалы:

- на 1-ю страницу………………………………………………………………………….. (50, 100, 100)

- на 3-ю страницу………………………………………………………………………… (200, 300, 300)

- на внутренних страницы…………………………………………………….. (1200, 2000, 3000)

- около строчной рекламы…………………………………………………………… (300, 400, 450)

- Оптовая закупка площади РА на внутр. Страницы………………… (800, 1200, 1400)

- Табл. "Стройматериалы и оборудование"……………………………. (1400, 1600, 1800)

- Табл. "Компьютеры и офисное оборудование"……………………… (2400, 2700, 2800)

- Рубричная реклама………………………………………………………………. (1500, 2000, 2100)

Для примера использовались прогнозные показатели. Кстати, после создания системы, путем вставки фактических данных по прошлому периоду, можно убедится в точности построенной модели.

Учтено, что максимальное значение не может быть выше лимита определенного редактором в соответствии с концепцией и суммарного значения определенного законодательством. В примере предполагалось, что лимит на 1-й и 3-й страницах будет использоваться полностью за исключением неординарных ситуаций.

Строчная и рубричная реклама будет занимать более или менее одинаковое количество площадей из номера в номер. Так как увеличение или уменьшение количества заказов будет приводить к механическому "сжатию" или "разгонке" при верстке. За минусом, правда, текстовых материалов на них. Поэтому объем тоже относительно стабилен. Чего не скажешь про остальное рекламное пространство, где колебание объема спрогнозировать тяжелее.

Данные, полученные для таблиц Табл. 12, Табл. 19, Табл. 21 и доверительный интервал по услуге "Оптовая закупка РА", также используются для Табл. 9 и Формула 4, а затем подставляются в Табл. 23.

И последнее, что осталось посчитать – это искомый коэффициент Кнсвн (см. Формула 2 на стр. 220). Его значение равно 1,271.

Таким образом стала очевидна связь между базовой ценой на рекламу и той средней ценой, которая была рассчитана для обеспечения окупаемости. Стало видно как применяемая в примере модель цен, скидок и надбавок может быть выражена всего одной цифрой. Правда, столь же очевидно, что все эти вычисления хорошо производить в электронных таблицах.

Теперь нам не сложно связать рассчитанную среднюю цену см кв., необходимую для покрытия затрат газеты и обеспечения ее рентабельности с моделью будущего прайс-листа:

Цвн = Цнс / Кнсвн = [0,72; 0,99; 1,49] / 1,271 = (0,57; 0,78; 1,17)

Если скидки из примера уменьшить на 5%, а надбавки на 5% увеличить, то Кнсвн будет равен 1,326.

В выше приведенном примере сложная система скидок и надбавок привела к тому, что базовая цена по сравнению с рассчитанным доходом от сантиметра была уменьшена на 21,3%.

Рассмотрим еще один пример, но уже очень короткий.

Пример 20. 3-й пример расчетов по формулам системы

В данном примере используются только таблицы аналогичные Табл. 12 и Табл. 16 (Пример 19 на стр. 222), но с другими данными, а также иные исходные данные.

При таком изменении система остается применимой, но в таблицу, аналогичную Табл. 23 подставляются другие значения. Вычисления производятся по тем же формулам.

Кнсвн таким образом равен 0,877, что требует увеличить цену в прайсе относительно рассчитанной, как средний доход с 1 см кв.

Но в то же время, из Пример 19 были унаследованы требования по доходам, поэтому с сокращением рекламных площадей резко возросли и требования к среднему доходу с 1 см кв. Газеты: Цнс = (2,75; 4,84; 9,3). Умножив на Кнсвн получаем Цвн = (3,14; 5,52; 10,61).

Этот пример показывает, что ни только максимальные и минимальные значения интервала "разбежались" и цена существенно выросла. Из этого примера, думаю, можно сделать много выводов.

Осталось определить, какую же цену в данном интервале применять. Об этом будет сказано ниже. Сейчас стоит обратить внимание, что скидок и надбавок в рассматриваемой системе достаточно много. Манипулируя ими, одновременно моделируя ситуации при будущих продажах, можно сделать оптимальную систему. К примеру, большинство из скидок можно делать некратными 5% для более "утонченной" торговли с клиентами.

Математическая модель прайс-листа позволяет связать экономическое обоснование цен на рекламу с утверждаемыми тарифами и действующей системой ценообразования и скидок.

Имея интервал необходимой средней цены и интервал прогнозируемых объемов рекламы можно посчитать и ориентировочный доход от рекламы.

Расчет коэффициента Кнсвн для вашей системы скидок и надбавок достаточно проводить эпизодически при изменении каких-либо скидок или при существенном изменении объемов продаваемой рекламы. Однако проведение таких расчетов без создания модели в электронных таблицах на компьютере не даст гибкости в планировании и тестировании системы ценообразования, а также ее гибкого изменения при изменении внутренней, а главное внешней ситуации. Особенно при продаже большого количества услуг, при которой цены и скидки подбираются с целью создания конкуренции газетам, где те или иные услуги развиты лучше.

Пересчет цен, связанных с базовой ценой не составит труда. Для этого используются данные из уже использованных таблиц и формулы пересчета из см кв. В символы или строки.

Сравнение цены11.09.2018